SEGUNDO DE BACHILLERATO.: Solución de ejercicios anteriores

1.Dadas las matrices:

Calcular:

A + B; A - B; A x B; B x A; A^t.

2.Demostrar que: A² - A - 2 I = 0, siendo:

3.Sea A la matriz matriz

. Hallar Aⁿ, para n Pertenece

4. Por qué matriz hay que premultiplicar la matriz

para que resulte la matriz

5.Calcular la matriz inversa de:

· Construir una matriz del tipo M = (A | I)

· Utilizar el método Gauss para transformar la mitad izquierda, A, en la matriz identidad, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa: A^-1.

6.Obtener las matrices A y B que verifiquen el sistema:

Multiplicamos la segunda ecuación por -2

Sumamos miembro a miembro

Si multiplicamos la primera ecuación por 3 y sumamos miembro a miembro obtenemos:

7. Una fábrica produce dos modelos de lavadoras, A y B, en tres terminaciones: N, L y S. Produce del modelo A: 400 unidades en la terminación N, 200 unidades en la terminación L y 50 unidades en la terminación S. Produce del modelo B: 300 unidades en la terminación N, 100 unidades en la terminación L y 30 unidades en la terminación S. La terminación N lleva 25 horas de taller y 1 hora de administración. La terminación L lleva 30 horas de taller y 1.2 horas de administración. La terminación S lleva 33 horas de taller y 1.3 horas de administración.

.Representar la información en dos matrices.

.Hallar una matriz que exprese las horas de taller y de administración empleadas para cada uno de los modelos.

Matriz de producción:

Filas: Modelos A y B Columnas: Terminaciones N, L, S