DEFINICION DE EXCITACION MAGNETICA CGA

Inducción magnética

La inducción magnética o densidad de flujo magnético, cuyo símbolo es B, es el flujo magnético por unidad de área de una sección normal a la dirección del flujo, y en algunos textos modernos recibe el nombre de intensidad de campo magnético, ya que es el campo real.^1 2

La unidad de la densidad en el Sistema Internacional de Unidades es el tesla.

Está dado por:

donde B es la densidad del flujo magnético generado por una carga que se mueve a una velocidad v a una distancia r de la carga, y u_r es el vector unitario que une la carga con el punto donde se mide B (el punto r).

o bien:

donde B es la densidad del flujo magnético generado por un conductor por el cual pasa una corriente I, a una distancia r.

La fórmula de esta definición se llama Ley de Biot-Savart, y es en magnetismo la equivalente a la Ley de Coulomb de la electrostática, pues sirve para calcular las fuerzas que actúan en cargas en movimiento.

definicion de excitacion magnetica CGA

Excitación magnética

La excitación magnética (también fuerza o campo magnetizante) es uno de los tres campos que describen el magnetismo desde el punto de vista macroscópico, y está relacionado con el movimiento de cargas libres y con los polos magnéticos. También se le llama por razones históricas intensidad de campo magnético, aunque para evitar confusiones con el auténtico campo magnético (la inducción magnética B) se le ha dado este nombre y otros comocampo H.

Desde un punto de vista físico, H y B son equivalentes en el vacío, salvo en una constante de proporcionalidad que depende del sistema de unidades: 1 en el sistema de Gauss,  en el SI. Solo se diferencian en medios materiales con el fenómeno de la magnetización, por lo que el campo H se emplea sobre todo en electrotecnia.

No debe confudirse el campo H con el campo exterior aplicado a un material, pues como se indica más adelante el campo H también tiene fuentes internas en forma de polos magnéticos.

definicion de flujo magnetico CGA

Flujo magnético

El flujo magnético Φ (representado por la letra griega fi Φ), es una medida de la cantidad de magnetismo, y se calcula a partir del campo magnético, la superficie sobre la cual actúa y el ángulo de incidencia formado entre las líneas de campo magnético y los diferentes elementos de dicha superficie. La unidad de flujo magnético en el Sistema Internacional de Unidades es el weber y se designa por Wb (motivo por el cual se conocen como weberímetros los aparatos empleados para medir el flujo magnético). En el sistema cegesimal se utiliza el maxwell (1 weber =10⁸ maxwells).

[Wb]=[V]·[s]¹

Si el campo magnético B es vector paralelo al vector superficie de área S, el flujo Φ que pasa a través de dicha área es simplemente el producto del valor absoluto de ambos vectores:

En muchos casos el campo magnético no será normal a la superficie, sino que forma un ángulo φ con la normal, por lo que podemos generalizar un poco más tomando vectores:

Generalizando aún más, podemos tener en cuenta una superficie irregular atravesada por un campo magnético heterogéneo. De esta manera, tenemos que considerar cada diferencial de área:

Se denomina flujo magnético a la cantidad de líneas de fuerza que pasan por un circuito magnético.

FORMULAS DEL ELECTROMAGNETISMO CGA

FORMULAS DEL ELECTROMAGNETISMO

FÓRMULA	MAGNITUD	UNIDAD
F = B * S * cos a	Flujo magnético	F Flujo ( Weber) B Inducción ( Tesla)  S Superficie ( m2)  a Angulo que forma el vector inducción con la normal a la superficie S.
F = N * I	Fuerza magnetomotriz	F Fuerza ( Amperio-vuelta) N Espiras ( nº de espiras)  I Intensidad ( Amperios)
H = F / L	Excitación magnética	H Excitación (amperio- vuelta/m) F Fuerza magnetomotriz   L Longitud (metros)
Bo = m o * H	Inducción en el vacío	Bo Inducción en el vacío (Tesla) mo Permeabilidad ( 4 * p * 10-7 )  H Excitación (amperio- vuelta/m)
B = m * Bo	Inducción	B Inducción (Tesla) m  Permeabilidad relativa del material   Bo Inducción en el vacío
W = F * I	Trabajo de las fuerzas electromagnéticas	W Trabajo (julios) F Flujo (weber)  I Intensidad (Amperios)
E = B * L * v	Fuerza electromotriz inducida	E f. e. m. (Voltios) B Inducción (Tesla)  L Longitud (m)  v Velocidad (m/s)
E = - N*DF/Dt	Fuerza electromotriz inducida	E f. e. m. (Voltios) N Número de espiras DF Variacioón de flujo ( weber)  Dt Tiempo (Seg.)
E = - L*DI/Dt	Fuerza electromotriz autoinducida	E f. e. m. (Voltios) L Coeficiente de autoinducción (Henrios) DF Variacioón de Intensidad ( amperios)  Dt Tiempo (Seg.)

ejercicio resuelto 3 CGA

Ejercicio CCE-3   Resolver el circuito del ejercicio CCE-2 por el método de superposición.

Resolución:  El método de superposición consiste en calcular las corrientes parciales que produciría cada una de los generadores suponiendo las otras inexistentes. Una vez obtenido las corrientes en cada uno de los diferentes tramos debidas a cada uno de los generadores se deben sumar teniendo en cuenta los sentidos de las mismas y así obtenemos la corriente total de cada tramo. Como vimos en el ejercicio anterior existen dos generadores por lo tanto el procedimiento será calcular las corrientes I1 I2 e I3 cortocircuitando alternativamente los mismos. Comenzaremos por eliminar el e2 y estudiar la configuración de resistencias que resultan conectadas al e1. En este caso nos quedan las resistencias R2 y r2a conectadas en serie entre sí y ambas en paralelo con R3  lo cual colocando sus valores se puede esquematizar en el siguiente dibujo sustituyendo R2 y r2i por su suma es decir 5 W + 2 W = 7 W  Realizando las sucesivas aplicaciones en cuanto a los circuitos en serie y paralelos nos quedan los siguientes esquemas: Observemos que las resistencias de 15 W y de 7 W están en paralelo por lo que su valor se calcula como  Y la resistencia interna del generador 1 r1i con la resistencia R1 están en serie por lo que ambas representan una resistencia equivalente de 11 W. Todo lo cual hace que al generador de 10 v esté conectado una resistencia de 11 W y otra de 4,8 W en serie, lo que da un total de 15,8 W. Por lo tanto la intensidad I1a se calcula como el cociente entre la diferencia de potencial en los extremos del generador y el valor de la resistencia equivalente de 15.8 W. desplazándose en sentido antihorario en la malla Para determinar las corrientes I2a e I3a debemos conocer la diferencia de potencial entre los puntos 1 y 2 que se puede calcular con la ley de Ohm de modo que V12 = R12 . I1a  por lo que V12 = 4,8 W x 0,63 A = 3,02 v y conociendo dicha diferencia de potencial que es la misma que se aplica a las resistencias de 15 W y 7 W podemos calcular las corrientes I2a e I3a    que además verifica que su suma es 0,63 A que es la intensidad de corriente que llega al nudo para dividirse en dos. Se deja al alumno que realice el mismo estudio pero ahora con el generador e2  funcionando y el   e1 eliminado, dejando solamente su resistencia interna. Los valores obtenidos serán I1b = 0,21 A girando en sentido horario, I2b = 0,37 A girando también en sentido horario y el valor de I3b = 0,16 A que sale del nudo 2 hacia el nudo 1 igual que la corriente I3a . Considerando el sentido antihorario como positivo (+) y el horario como negativo (-) tendremos que al sumar los resultados parciales los valores obtenidos son: I1 = I1a + I1b = 0,63 A - 0,21 A = 0,42 A que verifica con = 0,42 A I2 = I2a + I2b = 0,43 A - 0,37 A = 0,06 A que verifica con = - 0,06 A I3 = I3a + I3b = 0,20 A - 0,16 A = 0,36 A que verifica con  El signo de menos en I2 corresponde a la indicación del sentido. Respuesta:   Las intensidades son I1 = 0,42 A y en el sentido antihorario, I2 = 0,06 A también en sentido antihorario  e I3 = 0,36 A en el sentido del nudo 2 al nudo 1. Es decir en el nudo 2 se da que la corriente I1 llega, las corrientes I2 e I3 salen del mismo.

ejercicio resuelto 2 CGA

Ejercicio CCE-2   En el circuito de la figura determinar los valores y sentidos de la corriente que circula por los conductores. Los valores de los elementos del circuito son: R1 = 10W, R2 = 5W, R3 =15W, r1i = 1W, r2i = 2W, e1 = 10 v ye2 = 5 v

Resolución:  También en este ejercicio recurriremos a expresar las leyes de las mallas y de los nudos de Kirchhoff. Si se observa bien el circuito tenemos la posibilidad de plantear las ecuaciones de 3 mallas y 2 nudos. Las mallas serían la izquierda, la derecha y la perimetral y en cuanto a los nudos los nudos 1 y 2. Malla izquierda Se encuentra integrada por un generador con su fuerza electromotriz e1, su resistencia interna r1i y las resistencias externas R1 y R3.  Si recorremos la malla en el sentido de la corriente que llamaremos I1 tendremos que como todas las resistencias son recorridas en el sentido de las corrientes elegidas, véase que la corriente I1 e I3 giran en el mismo sentido en la malla tendremos que:    y sustituyendo por su valores respectivos tendremos  Ecuación de malla izquierda Malla derecha Se encuentra integrada por un generador con su fuerza electromotriz e2, su resistencia interna r2i y las resistencias externas R2 y R3.  Si recorremos la malla en el sentido de la corriente que llamaremos I2 tendremos que como todas las resistencias son recorridas en el sentido de las corrientes elegidas, véase que la corriente I2 e I3 giran en el mismo sentido en la malla tendremos que: y sustituyendo por su valores respectivos tendremos Ecuación de malla derecha Malla perimetral Se encuentra integrada por dos generadores con su fuerza electromotriz e1 y e2, sus respectivas resistencias internas r1i y r2i y las resistencias externas R1 y R2.  Si recorremos la malla en el sentido de la fuerza electromotriz mayor, dado que son opuestas, tendremos que nuestro recorrido coincidirá con el de la corriente que llamaremos I1  y será contrario al de I2 por lo que las caídas de tensión se tomarán negativas en las resistencias que sean atravesada en el sentido señalado por I1 y positivas en el sentido contrario, así como la fuerza electromotriz e2 se debe considerar como negativa pues se opone al sentido del recorrido, y no estaría aportando energía al circuito por lo que tendremos:    y sustituyendo por su valores respectivos tendremos  Ecuación de malla derecha Nudo 1 En el nudo 1 tenemos que la corriente señalada como I3 llega al mismo y las otras dos I1 e I2 se alejan del mismo por lo que tendremos I3 -I1 -I2 =0 o lo que es lo mismo I3 = I1 + I2 Ecuación nudo 1 Nudo 2 En el nudo 2 tenemos que la corriente señalada como I3 se aleja del mismo y las otras dos I1 e I2 llegan por lo que tendremos I1 + I2 - I3 =0 o lo que es lo mismo I3 = I1 + I2 Ecuación nudo 2 Se puede observar que la ecuación de los nudos 1 y 2 son iguales. A continuación lo que tenemos que resolver es un sistema de ecuaciones de primer grado con tres incógnitas, para lo cual necesitaremos 3 ecuaciones. Elegiremos para resolver el problema las ecuaciones de las mallas izquierda y derecha y la del nudo 1. Además para simplificar el cálculo matemático dado que todas las unidades están en el sistema internacional de unidades de medida, trabajaremos exclusivamente en forma numérica. Sistema a resolver Malla izquierda  Malla derecha  Nudo 1   I3 = I1 + I2 } Malla izquierda sustituyendo el valor de I3 de acuerdo con el nudo 1 tendremos operando nos queda Malla derecha sustituyendo el valor de I3 de acuerdo con el nudo 1 tendremos operando nos queda Ahora aplicaremos el método de reducción y buscaremos factores adecuados para que al multiplicar las ecuaciones, se pueda simplificar una de las incógnitas. x 15   x 26 Restando miembro a miembro ambas ecuaciones tendremos por lo que es valor de I2 será  Para obtener el valor de I1 multiplicaremos ambas ecuaciones por valores adecuados para que se anule la incógnita I2. x 22    x 15 Sumando miembro a miembro ambas ecuaciones tendremos por lo que es valor de I1 será  El valor del I3 se obtiene sumando los valores calculados como lo indica la expresión obtenida del nudo 1 Respuesta:   Las intensidades son I1 = 145/347 A y en el sentido previsto en el esquema, I2 = 20/347 A pero su sentido como lo indica el signo de menos que se obtuvo en el cálculo es en sentido contrario al elegido e I3 = 125/347 A en el sentido elegido para el cálculo.

ejercicio resuelto 1 CGA

Ejercicio CCE-1              Sabiendo que en el circuito de la figura adjunta los valores de los componentes son e= 10 v, Ri = 1 W  y  R = 19 W determinar la corriente que circula por el mismo.

Resolución: La resolución de este circuito la haremos aplicando la ley de Kirchhoff de las mallas Para ello debemos recordar que si recorremos la malla en el sentido establecido por la corriente de acuerdo con el generador tendremos que el generador aporta una fuerza electromotriz (+) y las resistencias una caída de tensión (-). Por lo tanto tendremos que y sustituyendo valores tendremos que  por lo que sacando I de factor común y luego despejando nos queda Respuesta: La corriente que circula por el circuito es de 0,5 A

circuito de elctromagnetismo CGA

formulas de electrotecnia CGA

RECOPILACIÓN DE FÓRMULAS Y RELACIONES BÁSICAS: ELECTRICIDAD Y ELECTROMAGNETISMO

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LEY DE COULOMB	F=K.q1.q2/d2 (K=constante del medio)	F=fuerza de atracción o repulsión; q1,q2=cargas; d=distancia
CONSTANTE DIELÉCTRICA	ε=4πK=ε0.εr (K=constante del medio)	ε=cte.dieléctrica; ε0=cte.dieléc.del aire; εr=cte.dieléc.relativa
CAMPO ELÉCTRICO	E=F/q=K.Q/d2  (K=constante del medio)	F=fuerza;q=carga en campo;Q=carga origen campo;d=distancia
POTENCIAL ELÉCTRICO	en punto A de un campo eléctrico: VA=T/q=K.Q/d (K=constante del medio)	T=trabajo para traer carga q desde infinito hasta A; Q=carga orig.; d=distanc. A-Q
DIFERENCIA DE POTENCIAL	entre dos puntos A y B:  VAB=T/q	T=trabajo para llevar la carga q desde B hasta A ; q=carga
CAMPO EN FUNCIÓN DEL POTENCIAL	(gradiente de potencial) E=-V/d	V=diferencia de potencial ; d=distancia
CAPACIDAD ELÉCTRICA	C=Q/V	Q=carga comunicada ; V=potencial adquirido
CAPACIDAD DE CONDENSADOR	C=Q/V=ε.S/d=ε0.εr.S/d	ε,ε0,εr=ctes.dieléctricas abs.,aire,relativa; S=superf.placas; d=separación placas
ENERGÍA DE CONDENSADOR	(condensador cargado) T=Q.V/2=CV2/2=Q2/2.C	Q=carga ; V=potencial ; C=capacidad
INTENSIDAD DE CORRIENTE	I=Q/t	Q=carga ; t=tiempo
RESISTENCIA ELÉCTRICA	R=V/I	V=dif. de potencial(voltaje) ; I=intensidad eléctrica
RESISTENCIA DE UN CONDUCTOR	R=ρ.l/s	r=resistividad ; l=longitud ; s=sección
POTENCIA ELÉCTRICA	P=V.I=I2.R=V2/R	V=dif. de potencial(voltaje); I=intensidad eléctrica; R=resistencia
TRABAJO ELÉCTRICO	T=V.I.t=R.I2.t=P.t	V=dif. de potencial; I=intensidad; R=resistencia; P=potencia; t=tiempo
INDUCCIÓN MAGNÉTICA	(campo magnético-densidad de flujo-ley de Laplace) ΔB=K.I.Δl.senφ/r2(K'=cte.medio)	I=intensidad; l=long.conductor; r=distancia φ=ángulo de I con r
FLUJO DE INDUCCIÓN	Φ=B.S=B.S.cosα	B=inducción;S=superficie;α=ángulo de B con normal a S
FUERZA SOBRE CONDUCTOR	F=B.l.I	B=inducción del campo; l=longitud conductor; I=intensidad
INDUCCIÓN EN CENTRO ESPIRA	B=K'.2πI/r (K'=cte.medio)	I=intensidad ; r=radio espira
INDUCCIÓN EN EJE SOLENOIDE	B=K'.4πNI/L (K'=cte.medio)	I=intensidad ; N=número espiras ; L=long.solenoide
PERMEABILIDAD MAGNÉTICA RELATIVA	μr=B/B0	B=inducción en el medio; B0=inducción en el vacío
PERMEABILIDAD MAGNÉTICA	μ=4πK'=μ0.μr (K'=constante del medio)	μ=perm.magnética; μ0=perm.magnética en vacío; μr=perm.magnética relativa
INTENSIDAD DE CAMPO	H=B/μ	B=inducción ; μ=permeabilidad magnética
IMANACIÓN	(en sustancias ferromagnéticas) M=H(μr-1)=H.K	H=intensidad de campo; μr=perm.magnética relativa; K=susceptibilidad magnética;
f.e.m. INDUCIDA (1)	por variación de campo: E=-NΔΦ/t	N=número de espiras; Φ=fujo ; t=tiempo
f.e.m. INDUCIDA (2)	por movimiento de conductor en campo: E=B.L.v	B=inducción magn.; L=longitud conductor ; v=velocidad
AUTOINDUCCIÓN	(inductancia) L=-E'/(ΔI/Δt)	E'=f.e.m.autoinducción ; DI/Dt=variación de intensidad con el tiempo
INTENSIDAD EFIZAC	(en corriente alterna senoidal) I=Im/21/2	Im=intensidad máxima
f.e.m. EFICAZ	(en corriente alterna senoidal) E=Em/21/2	Em=fuerza electromotriz máxima
RESISTENCIA INDUCTIVA	XL=2πf.L	f=frecuencia ; L=autoinducción
RESISTENCIA CAPACITIVA	XC=1/2πf.C	f=frecuencia ; C=capacidad
IMPEDANCIA	(ley de Ohm corr.alterna)  Z=√[R2+(XL-XC)2]	R=resistencia ; XL=resist.inductiva ; XC=resist.capacitiva

definicion de elctromagnetismo CGA

Electromagnetismo

El electromagnetismo es una rama de la física que estudia y unifica los fenómenos eléctricos ymagnéticos en una sola teoría, cuyos fundamentos fueron sentados por Michael Faraday y formulados por primera vez de modo completo por James Clerk Maxwell. La formulación consiste en cuatro ecuaciones diferenciales vectoriales que relacionan el campo eléctrico, el campo magnéticoy sus respectivas fuentes materiales (corriente eléctrica, polarización eléctrica y polarización magnética), conocidas como ecuaciones de Maxwell.

El electromagnetismo es una teoría de campos; es decir, las explicaciones y predicciones que provee se basan en magnitudes físicas vectoriales o tensoriales dependientes de la posición en el espacio y del tiempo. El electromagnetismo describe los fenómenos físicos macroscópicos en los cuales intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, usando para ello campos eléctricos ymagnéticos y sus efectos sobre las sustancias sólidas, líquidas y gaseosas. Por ser una teoría macroscópica, es decir, aplicable sólo a un número muy grande de partículas y a distancias grandes respecto de las dimensiones de éstas, el electromagnetismo no describe los fenómenos atómicos y moleculares, para los que es necesario usar la mecánica cuántica.

El electromagnetismo considerado como fuerza es una de las cuatro fuerzas fundamentales del universo actualmente conocido.

corriente alterna CGA

CORRIENTE ALTERNA

Este tipo de corriente es producida por los alternadores y es la que se genera en las centrales eléctricas. La corriente que usamos en las viviendas es corriente alterna (enchufes). En este tipo de corriente la intensidad varia con el tiempo (numero de electrones), además cambia de sentido de circulación a razón de 50 veces por segundo. Según esto también la tensión generada entre los dos bornes (polos) varia con el tiempo en forma de onda senoidal (ver gráfica), no es constante. Veamos como es la gráfica de la tensión en corriente alterna.

Esta onda senoidal se genera 50 veces cada segundo, es decir tiene una frecuencia de 50Hz (hertzios), en EEUU es de 60Hz. Como vemos pasa 2 veces por 0V (voltios) y 2 veces por la tensión máxima que es de 325V. Es tan rápido cuando no hay tensión que los receptores no lo aprecian y no se nota, excepto los fluorescentes (efecto estroboscópico). Además vemos como a los 10ms (milisegundos) la dirección cambia y se invierten los polos, ahora llega a una tensión máxima de -325V (tensión negativa).

Esta onda se conoce como onda  alterna senoidal y es la más común ya que es la que tenemos en nuestras casas. La onda de la intensidad sería de igual forma pero con los valores de la intensidad lógicamente, en lugar de los de la tensión.

corriente continua CGA

CORRIENTE CONTINUA La corriente continua la producen las baterías, las pilas y las dinamos. Entre los extremos de cualquiera de estos generadores se genera una tensión constante que no varia con el tiempo, por ejemplo si la pila es de 12 voltios, todo los receptores que se conecten a la pila estarán siempre a 12 voltios (a no ser que la pila este gastada). Además al conectar el receptor (una lámpara por ejemplo) la corriente que circula por el circuito es siempre constante (mismo número de electrones) , y no varia de dirección de circulación, siempre va en la misma dirección, es por eso que siempre el polo + y el negativo son siempre los mismos. Luego en CC (corriente continua o DC) la tensión siempre es la misma y la Intensidad de corriente también.

Si tuviéramos que representar las señales eléctricas de la Tensión y la Intensidad en corriente continua en una gráfica quedarían de la siguiente forma: Los circuitos de corriente continua se utilizan para los ordenadores y para la electrónica.