Ejercicios varios Matemáticas II. Sin solución.

1)Si la altura de Luis aumentase el triple de la diferencia entre la altura de Eusebio y de Pablo, Luis sería igual de alto que Pablo. Las alturas de los tres suman 515 cm. Ocho veces la altura de Eusebio es lo mismo que nueve veces la de Luis. Halla las tres alturas.

2)Desarrolla el siguiente determinante:










 3)Calcula el valor de a para que las rectas:

se corten en un punto, y halla el punto de corte.

4)Dados el punto P(1, 0, –3), la recta
, y el plano π: 2x – 3y + z = 0, calcula:
a) El valor de m para que r sea paralela a π.
b) La distancia de P a π.

5)Calcula estos límites:
a)
b)

6)Deriva las siguientes funciones:
a) f(x) = e^{3x – 2} · cos (4x² – 3)
b) x³ – 3y² + x²y – 2 = 0.