Tipos de Matrices:
Matriz fila
Una matriz fila está constituida por una sola
fila.
Matriz columna
La matriz
columna tiene una sola
columna
Matriz rectangular
La matriz
rectangular tiene distinto número
de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.
Matriz cuadrada
La matriz
cuadrada tiene el mismo número
de filas que de columnas.
Los
elementos de la forma aii constituyen la diagonal
principal.
La diagonal
secundaria la forman los
elementos coni+j = n+1.
Matriz nula
En
una matriz
nula todos los elementos
son ceros.
Matriz triangular superior
En
una matriz
triangular superior los
elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.
Matriz triangular inferior
En
una matriz
triangular inferior los
elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.
Matriz diagonal
En
una matriz
diagonal todos los elementos
situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.
Matriz escalar
Una matriz
escalar es una matriz
diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.
Matriz identidad o unidad
Una matriz
identidad es una matriz
diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.
Matriz traspuesta
Dada
una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene
cambiando ordenadamente las filas por las columnas
(At)t =
A
(A + B)t = At +
Bt
(α ·A)t = α·
At
(A · B)t =
Bt · At
Matriz regular
Una matriz
regular es una matriz
cuadrada que tiene inversa.
Matriz singular
Una matriz
singular no tiene matriz
inversa.
Matriz idempotente
Una
matriz, A, es idempotente si:
A2 = A.
Matriz involutiva
Una
matriz, A, es involutiva si:
A2 = I.
Matriz simétrica
Una matriz
simétrica es una matriz
cuadrada que verifica:
A = At.
Matriz antisimétrica
Una matriz
antisimétrica es una matriz
cuadrada que verifica:
A = -At.
Matriz ortogonal
Una
matriz es ortogonal si verifica que:
A·At = I.