Consideremos una función y = f(x) y consideremos dos puntos próximos
sobre el eje de abscisas "a" y "a+h", siendo "h"un número real que
corresponde al incremento de x (Δx).
sobre el eje de abscisas "a" y "a+h", siendo "h"un número real que
corresponde al incremento de x (Δx).
Se llama tasa de variación (T.V.) de la función en el intervalo
[a, a+h], que se representa por Δy, a la diferencia entre las
ordenadas correspondientes a los puntos de abscisas a y a+h.
[a, a+h], que se representa por Δy, a la diferencia entre las
ordenadas correspondientes a los puntos de abscisas a y a+h.
Δy = [f(a+h) − f(a)]
Tasa de variación media
Se llama tasa de variación media (T.V.M.) en intervalo [a, a+h], y se
representa por
ó 
, al cociente entre la tasa de variación y
la amplitud del intervalo considerado sobre el eje de abscisas, h ó Δx,
esto es:
representa por
ó , al cociente entre la tasa de variación y la amplitud del intervalo considerado sobre el eje de abscisas, h ó Δx,
esto es:
Interpretación geométrica
La expresión anterior coincide con la pendiente de la recta secante a
la función f(x), que pasa por los puntos de abscisas a y a+h.
la función f(x), que pasa por los puntos de abscisas a y a+h.
ya que en el triángulo PQR resulta que:
Calcular la T.V.M. de la función f(x) = x2 − x en el intervalo [1,4].
El índice de la bolsa de Madrid pasó cierto año de 1350 a 1510. Hallar
la tasa de variación media mensual.
la tasa de variación media mensual.
